環境應力篩（shāi）選(ESS)試驗（yàn） 是電子產品剔（tī）除早起故障的有效手段。ESS試驗由溫度循環試驗和隨機振動試驗組成（chéng），試驗參數的選取（qǔ）直接影響到篩選的（de）有效性。循環次數是溫度循環試驗的重要參數，決定著如何以有限（xiàn）的時間、相對較少的費用得到理想的篩選（xuǎn）效果。目前，電子（zǐ）裝備環境應力篩選（xuǎn）主要依據（jù）GJB 1032-1990《電子產品（pǐn）環境應力篩選方法》，但由於該標準的頒發時間較早，隨著科技的發展（zhǎn）和進（jìn）步，對電（diàn）子設（shè）備可靠性指標要求也越來也高，循（xún）環次數選取是一（yī）個值得探討的問題。
    1、溫度循環應力篩選效果數學模型
    1.1環（huán）境應力篩選（xuǎn）的有效性
    環境應力篩選的有效性（xìng）是指其迫（pò）使（shǐ）潛在缺陷變成可檢測出（chū）的故障（zhàng），以（yǐ）便對（duì）缺陷源實施改正措施的技術效果及（jí）費用（yòng）效益。一個良好的（de）環境應力篩選具備以下特性:
    1)能夠很（hěn）快析出潛在缺陷，包括析出適（shì）當數量的固（gù）有(設計)缺陷；
    2)不會引起不適當的設計故障，誘發附加的故障，消耗受篩產品壽命；
    3)不應對製造過程控製增加限製。
    1.2溫度循環篩選度的數學（xué）模型
    環境（jìng）應力篩選的效果，取決於施加在產品上的不同應力，而應力的大小與其所選擇的參數有關（guān），產生的篩選效果也不一樣，這種效果用篩選（xuǎn）度的概念進行表述。

    溫（wēn）度循環篩選度的數（shù）學（xué）模型見式(1)。

    式中（zhōng） : SS為篩選度；R為溫度變化範（fàn）圍，℃；v為溫度變化速率，℃/min；n為循環次數。

    溫度變化幅度為80℃時，幾種溫度變化速率的篩選度對比曲（qǔ）線如圖1所示。從圖1中看出，溫度變化速率越快，篩選（xuǎn）度越大；同一溫度變化速率﹑溫度變化（huà）範圍，隨（suí）著循環次（cì）數的增加趨於定值，篩選度的變化不明顯。

    2、實例驗證
    對某雷達單元利用溫度循環篩（shāi）選試驗箱 進（jìn）行了跟蹤及統計分析研究，該雷達單元溫度循環篩選應（yīng）力參（cān）數為:
    1)溫（wēn）度（dù）:低溫-40℃，高溫+50 ℃；
    2)循環次數:10次；
    3)溫度（dù）變化速率:5℃/min；
    4)保持時間:1.5h。

    該（gāi）雷達P100， P200， P300共3個單元（yuán）、7個批次的篩選（xuǎn）故障統計見表1。

    求取估計值，見式(2)。
    E(X)=∑n x Pi           (2)
    式中:E(X)為故障統計數學期望；Pi為各循環的故（gù）障（zhàng）率，Pi=Ni/N總 ，Ni與N總分別為各次循（xún）環故障數與故障總數。
    將（jiāng）表1中的數據代入式(2)得（dé）:
    E(X)=1×0.17+2×0.15+3×0.13+4×0.15+5x0.09+6×0.07+7×0.07+8× 0.07+9x 0.06+10×0.03=4.22

    可以得出某雷達循環時出現（xiàn）故障的平均循環次數應（yīng）為第4次，同時通過觀察，各循環的故障率和循環次數的關係近似服（fú）從x（n）2分布。為此利（lì）用x（n）2分（fèn）布建立循環（huán）次數和（hé）故障率關係的數學模型（xíng）。x（n）2分布的E(X)=n ，所以可近似認為該雷達在溫度循環中剔除故障的數目和循環（huán）次數的關係（xì）服從（cóng）x（4）2分布。某（mǒu）雷達循環的故障比率分布如圖2所示。

    根據x（n）2分布的上側分（fèn）位點查表（biǎo），得到置信度見表2。

    對（duì）於該雷達產（chǎn）品組成單元，當（dāng）循（xún）環（huán）數達（dá）到（dào）8次以上時，可以暴露和剔除90%的故障，即認（rèn）為篩選度為0.90；當循（xún）環（huán）數達到10次以上時，可以暴露和剔除95%的故障，即認為篩選度為0.95；當循環數達到11次以上時，可以暴露和剔除97%的故障，即認為篩選（xuǎn）度為0.97。
    上述分析（xī）可（kě）以發現，溫度範圍、溫變（biàn）速率﹑保溫時間一定，循（xún）環次數達到（dào）一定的循環次數後，篩選中所能暴露的故（gù）障數目會趨於飽和。應力大小一定，延長時間對篩選效果影響甚微。

    同樣選取R=90℃ ， v=5℃/min，n分（fèn）別選取8，10，11代入式(1)，得出（chū）溫（wēn）度循環篩選度，見表3。

    3、數據分析

    綜合（hé）表2、表（biǎo）3數據並計算相應比值，見表4。

    從表4數據可以得出:
    1)針對雷達單元選取相同的溫度變化範圍、溫度變化速率，循（xún）環次數不同，實際篩選度大於理論篩選度，理論公式的（de）推導數據來源於電子產品單板，組件與單元（yuán），組（zǔ）成雷達的（de）單元需要進行適當修正；
    2)雷達單元（yuán）的溫度循環篩選度修（xiū）正係數取值為1.05~1.10。
    4、結語
    環境應力篩選試驗參（cān）數的正確選取既能提高篩（shāi）選效率，剔除產品早期（qī）故（gù）障，又能大（dà）大節（jiē）約時間與資金。文中隻對溫（wēn）度循環（huán）的（de）循環次數選（xuǎn）取加以論述，以期對其他（tā）參數選取起（qǐ）到借鑒作用。